Système de numérotation Shadok

Exemple du calcul Shadok. Attention: cette image n'utilise pas les symboles standards.

Le système de numérotation Shadok est utilisé par la population Shadok. La version moderne a été inventé par le Professeur Shadoko. C'est un système de numération de position en base 4.

Règles

Le calcul Shadok contient quatre chiffres Ga, Bu, Za et Meu représentées par les symboles "○", "_" "⅃" et "⊿". Dans sa version reformé du Professeur Shadoko, les chiffres peuvent se combiner en base 4 pour former des numéro. Les unités :

Syllabe	Symbole	Nombre correspondant
Ga	○	0
Bu	_	1
Zo	⅃	2
Meu	⊿	3

Ensuite, on passe à la décimale et on écrit:

Bu Ga (_○)

Puis

Bu Bu (__)

Puis

Bu Zo (_⅃).

Et ainsi de suite jusqu'à Bu Meu (_⊿), ou on passe à la décimale suivante:

• Zo Ga (⅃○)
• Zo Bu (⅃_)
• Zo Zo (⅃⅃)
• Zo Meu (⅃⊿)

Et ainsi de suite jusqu'à Meu Meu (⊿⊿).

Alors, on passe à la centaine :

• Bu Ga Ga (_○○)
• Bu Ga Bu (_○_)
• Bu Ga Zo (_○⅃)
• etc.

Exemples :

Calcul Shadok	Représentation	Nombre correspondant
Ga	○	0
Bu	_	1
Zo	⅃	2
Meu	⊿	3
Bu Ga	_○	4
Bu Bu	__	5
Bu Zo	_⅃	6
Bu Meu	_⊿	7
Zo Ga	⅃○	8
Meu Ga	⊿○	12
Bu Ga Ga	_○○	16
Bu Ga Bu	_○_	17
Bu Bu Ga	__○	20
Bu Zo Ga	_⅃○	24
Zo Ga Ga	⅃○○	32
Bu Ga Ga Ga	_○○○	64
Meu Meu Meu Meu	⊿⊿⊿⊿	255

Historique

Au début, le calcul Shadok se résumait à :

Syllabe Shadok	Nombre correspondant
Ga	1
Bu	2
Zo	3
Meu	4

Pour les plus grands nombres, on répétait: pour dire huit, on disait Meu Meu.

Mais pour dire 64, il fallait dire

Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu Meu

ce qui était quand même un peu longuet.

Reformulation

Les règles du calcul ont été reformulés par le Professeur Shadoko sur la Lune. C'était inventé pour instruire le peuple Shadok qui devait se nourrir intellectuellement pour échapper de la Terre.

Pendant son cours professeur Shadoko explique:

« Notez bien. Quand il n'y a pas de Shadok, on dit Ga et on écrit O. Quand il y a un Shadok en plus on dit Bu et on écrit _. Quand il y a un Shadok en plus on dit Zo et on écrit ⅃ . Quand il y a un Shadok en plus on dit Meu et on écrit ⊿. Quand il y a un Shadok en plus on se rend compte qu'on ne peut plus compter. On met tous les Shadoks dans une poubelle et on a Bu poubelle et Ga Shadok. Et on continue: Bu Ga; Bu Bu; Bu Zo; Bu Meu; Zo Ga; Zo Zo; Zo Bu; Zo Meu; Meu Ga; Meu Bu; Meu Zo; Meu Meu. À ce moment-là on n'a plus assez de poubelles donc on met toutes ces poubelles dans une grande poubelle et on a Bu grande poubelle et Ga poubelle et Ga Shadok. Et on continue. Après, quand on n'a plus de grandes poubelles, on met toutes ces poubelles dans une super-poubelle et on a Bu super-poubelle et Ga grande poubelle et Ga poubelle et Ga Shadok. Et on continue. »

Les Shadoks applaudirent sauf un. Le devin plombier s'écria et disait qu'on n'avait pas idée des mettre des dessins sur des poubelles et des Shadoks et que la meilleure chose à faire, c'était de brûler le Professeur Shadoko. Les Shadoks applaudirent aussi.

Le succès du cours a été suivi par la reforme de la géometrie Shadok.

Informatique

En parlant d'informatique, dans le contexte d'algorithmes fournis au Shadoks par l'Ordinateur Shadok, l'unité minimal d'information est le Meu-bit, aussi en base 4.

En coulisses

• Le calcul Shadok est brièvement évoqué dans la première série, mais un épisode entier lui est consacré dans la deuxième.
• À la fin de l'épisode, le nombre Bu Zo Ga Meu (_⅃○⊿) est laissé comme exercice pour le spectateur. La réponse est donné dans l'épisode suivant: 99..
• Parfois Zo (⅃) et Meu (⊿) sont représentés avec leur symboles inversés: Zo (L) et Meu (◺). Parfois Ga est représenté avec une barre verticale ( | ).
• Les Gibis ils ont aussi développé un système de numérotation binaire appelé le gibinaire.
• Par analogie, le système de numérotation informatique pourrait s'appeler le Meu-naire ou le shadoknaire.